随着年龄的增长，尤其是步入中年阶段，男性身体逐渐进入一个较为复杂的生理变化期。50岁左右的男人常常会感到疲惫不堪、容易犯困和嗜睡，这可能与多种因素有关，包括工作压力、生活作息不规律、心理状态以及潜在的健康问题等。当出现这些症状时，及时就医是非常必要的。

那么，这样的情况应该去医院挂哪个科室呢？

首先可以考虑挂内科。内科是一个比较基础且全面的科室，医生可以通过详细的问诊和体检来判断是否存在慢性疾病如贫血、甲状腺功能减退症或糖尿病等问题导致的症状。此外，如果怀疑是心血管系统疾病（例如冠心病）引起的疲劳感，则也需要到心内科进一步检查。

其次，如果是由于睡眠障碍引起的话，那么建议去神经内科或者睡眠医学中心就诊。神经内科能够帮助排查神经系统方面的原因；而专门针对睡眠障碍设立的机构则能提供更为专业的评估和治疗方案。

另外，在某些情况下，精神心理因素也可能造成类似的状况。因此，也可以选择前往心理咨询科咨询专业人士，通过心理测评等方式了解是否有抑郁、焦虑等情况存在，并获得相应的干预措施。

最后，若上述检查均未发现明显异常，但仍然持续感觉疲倦乏力，则可尝试预约中医科进行调理。中医强调辨证施治，在改善体质、增强免疫力等方面有着独特的优势。

总之，面对50岁男人出现的易疲劳、容易困及嗜睡等症状时，应根据具体情况合理选择合适的科室寻求专业指导。同时注意保持良好的生活习惯，比如保证充足高质量的睡眠、均衡饮食、适当运动以及学会释放压力等，这对于缓解相关症状同样重要。